三角形的内心,外心,重心的概念和性质都有哪些?
參考答案:内心:1.定义:三角形三个内角的角平分线之交点.
2,锐角,钝角,直角三角形之内心,皆在三角形内部.
3,内心到三角形之三边等距离(垂直距离)
外心:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
钝角三角形的外心在三角形外部,直角三角形的外心在斜边中点。
外心到三顶点的距离相等。
重心是三角形三边中线的交点
1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1
2.等积:
重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。