(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)...(2的n次方+1)
这个要怎么表示啊?
(要过程)
參考答案:利用平方差公式
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8 +1).....(2^n+1)
=(2-1)(2+1)(2^2 +1)(2^4 +1).....(2^n+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1).....(2^n+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1).....(2^n+1)
=.....
=2^(2n)-1
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(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)...(2的n次方+1)
这个要怎么表示啊?
(要过程)
參考答案:利用平方差公式
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8 +1).....(2^n+1)
=(2-1)(2+1)(2^2 +1)(2^4 +1).....(2^n+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1).....(2^n+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1).....(2^n+1)
=.....
=2^(2n)-1