有一群猴子分桃子,第一只猴子分了4个桃子和剩下桃子的1/10,第二只猴子分了8个桃子和这时剩下的1/10,第三只猴子分了12个桃子和这时剩下的1/10.......依次类推,最后发现这堆桃子正好分光,且每只猴子他得的桃子同样多,那么这群猴子有多少只?
请列出详细的解答步骤.
參考答案:设一共有x个桃子
则第一只猴子分了4个桃子和剩下桃子的1/10即可表示为:
4+(x-4)/10
此时剩余9(x-4)/10个桃子
第二只猴子分了8个桃子和这时剩下的1/10即可表示为:
8+[9(x-4)/10-8]/10
根据题意:每只猴子他得的桃子同样多
所以4+(x-4)/10=8+[9(x-4)/10-8]/10
(x-4)/10=[9(x-4)/10-8+40]/10
x-4=9(x-4)/10+32
(x-4)/10=32
x=324
验证:
第一只猴子得到了:4+(x-4)/10=4+(324-4)/10=36个桃子
第二只猴子得到了:8+[9(x-4)/10-8]/10=8+(32*9-8)/10=8+28=36个桃子
验证正确
所以有324/36=9只猴子。
PS:我记得小学还没有学分数呀?应该是初中吧。呵呵!