已知角a 的终边过点p(4,-3) ，求sin(23/6pai+2a) 的值．

解：∵|OP|=sqr(4^2+(-3)^2=5 ，∴由三角函数的定义可得sina=-3/5 ，cosa=4/5 ．

由二倍角公式可求得sin2a=2sinacosa=2(-3/5)(4/5)=-24/25 ，

cos2a=cosa^2-sina^2=7/25

∴ sin(23/6pai+2a)=sin(4pai-pai/6+2a)=sin(2a-pai/6)=sin2acospai/6-cos2asinpai/6=-24/25*sqr3/2-7/25*1/2=(-24sqr3+7)/50

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