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在⊿ABC中,已知acosA=bcosB,求证⊿ABC是等腰三角形或直角三角形

王朝知道·作者佚名  2009-09-02
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

要有步骤，谢谢！

參考答案:

acosA=bcosB,a/b=cosB/cosA (1)

a/sinA=b/sinB(正弦定理）

a/b=sinA/sinB (2)

(1),(2)连立得：

cosB/cosA=sinA/sinB,cosBsinB=sinAcosA

sin2A=sin2B

因为A＋B＜180

2A＝2B或2A＝180-2B

A＝B或A＋B＝90

证明成立

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