有10只猴子共分了56颗花生,每只猴子至少分到1颗至多分到10颗,求证:至少有两只猴子分到的花生一样多(用反证法证)
參考答案:首先,共有十种情况,分到1,2。。。。。。10颗
共分出(1+10)*10/2=55颗
如是个猴子每个占一种,还剩下1可未分出,所以剩下一颗,必须分给一个猴子,这就存在有两个猴子占一种的情况。。。。。。。。。。。。SO..........
其实就是抽屉原理
2.反证法
若没有两只猴子分到的花生一样多
一定是 1+2+3+......+10=55<56
矛盾
所以至少有两只猴子分到的花生一样多