2/(1*2*3)+2/(2*3*4)+2/(3*4*5)+……+2/(2000*2001*2002)
參考答案:记住一个公式:1/[n*(n+1)*(n+2)]=(1/n*(n+1)-1/(n+1)(n+2)]/2
所以原式=[1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+……+1/(2000*2001)-1/(2001*2002)]*2/2
=1/(1*2)-1/(2001*2002)
=1001500/2003001
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2/(1*2*3)+2/(2*3*4)+2/(3*4*5)+……+2/(2000*2001*2002)
參考答案:记住一个公式:1/[n*(n+1)*(n+2)]=(1/n*(n+1)-1/(n+1)(n+2)]/2
所以原式=[1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+……+1/(2000*2001)-1/(2001*2002)]*2/2
=1/(1*2)-1/(2001*2002)
=1001500/2003001