n维空间,n的取值是?“维”的意思是?
參考答案:维的意思就是可以分成几个单独的方向。
比如一条直线用一个方向加上原点和单位长度(合起来称作坐标轴)就可以完全表示出来。曲线也一样可以这样表示。
而一个平面就必须用两个方向,加上各自的原点和单位长度(两个坐标轴),才能表示。但是两个方向可以随便选取,只要不重合,就可以完美表达这个平面的任何一点,绝对不必有第三个方向。而且其中一个方向也可以是角度,就是平常所说的极坐标,一样是两个方向。
对于球面,可以用两个角度方向来表示,就像经纬度。
所以线是一维的,面是二维的。
对于一个我们的空间,必须而且仅需三个方向就可以表达,所以空间是三维的。而且空间也不一定是直的,很有可能是弯曲的(生活在空间内部的人类当然看不出来空间是弯曲的)。
按照相对论,空间和时间是不可分割的整体,我们一般用“时空”这个概念描述,时空是四维的。
纯粹的四维空间是直接按照数学推理扩展出来的,只能用数学来表达,不是人类这种三维的生命可以“想象”出来的。