一辆汽车质量10^5(十的五次方)Kg,从静止开始运动,其阻力为车重的1/20倍,其牵引力的大小与前进的距离是线性关系,F=10^3X+f,f是车受到的阻力,当车前进100m时,牵引力做功为多少?我知道图象可以解,但我希望各位帮我用代数(定积分解).解,∫F(X)dx=10^3(X^2/2+50X+C) {C为常数}但是标答上恁是把C取成了0,why???望解答(谢谢哦!~~~)
參考答案:不定积分是∫F(X)dx=10^3(X^2/2+50X+C) 对于定积分来说,积分域是[0,100]
所以做功是10^3(100^2/2+50*100+C)-10^3(0+0+C)
在定积分的求解中常数C被消去了