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王朝知道·作者佚名  2009-09-16
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

10的平方加,11的平方加,12的平方加,13的平方加.14的平方)的和除以365等于几???

參考答案:

这是教育家拉钦斯基的“口算”题。

分子中的5个连续自然数可以分成前三后二两部分,各部分平方和相等,即10^2+ 11^2+12^2 =13^2+14^2 =365

因此原式=2

经过细心寻找,你可以“找到”了很多的拉钦斯基算式:

3^2+ 4^2 =5^2

10^2+ 11^2+ 12^2 =13^2+14^2

21^2+22^2+23^2+ 24^2 =25^2+26^2+27^2

…… ……

观察、比较这些算式,得出如下规律:等号右边加数的个数是几,比如说“n”,那么,等号左边的加数个数就是“n+1”;等号左边第一个数便可以表示成n·(2n+1)的形式。如:3=1╳3;10=2╳5;21=3╳7……

参考资料:

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