一个两位数的十位数字比个位数字大2,把这个两位数的个位数字和十位数字互换后平方,所得的数%

解：设十位数的数值为X，个位为Y，则原数为10X+Y

互换后平方数为(10Y+X)^2

据条件知：

(10Y+X)^2-(10X+Y)=138 --- 1

X=Y+2 --- 2

由1、2联解得：

X1=3,Y1=1

X2=8/11,Y2=-14/11

第二组解不合题意，舍去

所以答案是31。

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