拜托各位网友帮忙把这道题的解题过程、规律告诉我,本人不胜感激。我是初一学生,爱好数学,遇到难题我查资料,现在是在我的资料上找不到,所以我打开电脑,想请教各位朋友帮忙。我相信各位好心的朋友会帮我解决的,免得明天又要看老师的脸色。先谢谢各位帮忙!
參考答案:因为:
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
……
1/(9*10)=1/9-1/10
所以,
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……+1/(9*10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
上面九个数之和等于9/10,再加上1/10即得1,
所以,这10个数是:
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1。