求方程“(1+1/n)的(n+1)次方=(1+1/2006)的2006次方”的所有整数解。
參考答案:若n为正数。
则n+1/n的(n+1)次方=2007/2006的2006次方。
则n+1的n+1次方:n的n+1次方=2007的2006次方:2006的2006次方。
显然矛盾!
若n为负数。
则-((n-1)/n)的(-n+1)次方=2007/2006的2006次方。
则-(n/(n-1))的(n-1)次方=2007/2006的2006次方。
所以-n-1=2006
所以n=-2007
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參考答案:若n为正数。
则n+1/n的(n+1)次方=2007/2006的2006次方。
则n+1的n+1次方:n的n+1次方=2007的2006次方:2006的2006次方。
显然矛盾!
若n为负数。
则-((n-1)/n)的(-n+1)次方=2007/2006的2006次方。
则-(n/(n-1))的(n-1)次方=2007/2006的2006次方。
所以-n-1=2006
所以n=-2007