先观察:1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方.......按此规律,猜想1+3+5+...+1999的和是多少?
參考答案:1+3+5+...+1999 可看成是从1到1999的所有奇数的和
也就是数列{2n-1}的前n项和 sn=(2n-1)^2
1999=2n-1 ,n=1000
所以1+3+5+...+1999 =1000^2=1000000
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參考答案:1+3+5+...+1999 可看成是从1到1999的所有奇数的和
也就是数列{2n-1}的前n项和 sn=(2n-1)^2
1999=2n-1 ,n=1000
所以1+3+5+...+1999 =1000^2=1000000