有10个球,有7个红球,3个白球,不放回抽取三个球,问第一个抽出的是白球,第二个抽出的也是白球,第三个抽出的是红球的概率是多少?解法是第一个抽出白球的概率3/10乘以第二个抽出的也是白球的概率2/9乘以第三个抽出的是红球的概率7/8.它为什么可以用各自的概率分别相乘,难道它们是相互独立事件吗?有的人说它们是相互独立事件,可是高二课本上一道习题有10个球,有7个红球,3个白球,问第一个抽出的是白球为事件A,在剩下的球里又抽出一个白球为事件B,问事件A与B是否相互独立?答案明确指出不是相互独立事件.也有的人说用的是乘法原理,概率也能用乘法原理吗?比如:甲乙俩人射击.甲射中的概率0.4,乙射中的概率为0.77,那么他俩都射中的概率为0.4*0.77,如果按乘法原理理解这不是甲先发生乙后发生,这样的话它俩都发生的概率岂不是0.4*0.77+0.77*0.4吗?这显然是错的,我现在陷入困境,希望大家能救我
參考答案:首先的确不是相互独立时间，可以说是条件概率吧，，要不你不明白条件概率就去网上看看，
因为题目1的解法可以看出， 第二个抽出的也是白球的概率2/9，是建立在第一个球 是白球的基本上（要不你也不会把球的个数-1），第三个抽出的是红球的概率也一样是建立在前面两个球被抽出正确的基本上，
要是还不明白，再举个简单的例子， 一般大学考试成绩都是平时成绩+最后考试成绩，一般平时成绩是10%分，主要看你是不是上课了，考试成绩是90% 所以要是你平时不上课，到考试的时候即使是满分（试卷满分是100分），最后你也只有90分， 这个你明白吧 ，其实这就是条件概率啊 90% *100分=90分阿，
虽然这个例子不是很恰当，希望能有帮助
第二个问题其实你的想法也没错，但是有一点你没考虑到 就是你不知道他们是先还是后，但是他们总有一个先后（严格的说永远不可能一起发射），而且谁先谁后概率也是一样的。所以最后要除以2 ，得到的结果还是一样的，。 但是数学上对这种情况都按一种情况考虑。所以你经常能在数学里面看到 不妨假设 这个词对吧 ，因为它不影响结果
希望能对你有帮助
