已知函数y=f(x)是定义在R上的函数，对于任意 ，
函数y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函数，又知y=f(x)在〔0，1〕上是一次函数，
在〔1，4〕上是二次函数，且在x=2时，函数取得最小值，最小值为－5.
(1)证明：f(1)+f(4)=0;
(2)试求y=f(x),x∈〔1,4〕的解析式；
參考答案:解：(1)证明：∵y=f(x)是以5为周期的周期函数，∴f(4)=f(4－5)=f(－1),又y=f(x)(－1≤x≤1)是
奇函数，∴f(1)=－f(－1)=－f(4),∴f(1)+f(4)=0.
(2)解：当x∈〔1,4〕时，由题意，可设f(x)=a(x－2)2－5(a≠0),由f(1)+f(4)=0得
a(1－2)2－5+a(4－2)2－5=0，解得a=2,∴f(x)=2(x－2)2－5(1≤x≤4).
