数学难题

在同一平面内，已知点O到直线L的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆。探究、归纳：

（1）当r= 时，圆O上有且只有一个点到直线L的距离等于3。

（2）当r= 时，圆O上有且只有三个点到直线L的距离等于3。

（3）随着r的变化，圆O上到直线L的距离L的距离等于3的点的个数有哪些变化？并求出相对应的r的值或取值范围

(1)5-3=2.

(2)5+3=8.

(3)0<r<2,0个点；r=2,1个点；2<r<8,2个点；8＝r，有三个点；r＞8，有四个点．

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