一道数学代数题

化简:(a-c)／(a-b)(b-c)+(b-c)／(a-b)(a-c)+(a-b)／(c-a)(b-c)

(a-c)／(a-b)(b-c)+(b-c)／(a-b)(a-c)+(a-b)／(c-a)(b-c)

=[(a-c)^2+(b-c)^2-(a-b)^2]/[(a-b)(b-c)(a-c)]

=(a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2-a^2+2ab-b^2)/[(a-b)(b-c)(a-c)]

=(2c^2-2ac-2bc+2ab)/[(a-b)(b-c)(a-c)]

=2(c-b)(c-a)/[(a-b)(b-c)(a-c)]

=2/(a-b)

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