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在正方形ABCD中,E是BC的一点,F为CD上的一点,且CF=1/4CD,试判断三角形AEF是否是直角三角形?说明理由?

王朝知道·作者佚名 2009-11-07

分類: 教育/科學 >> 升學入學 >> 中考

問題描述:

帮个忙

參考答案:

结果是:AEF不是直角三角形设正方行的边长是4k ,那么CF=k FD=3k,设BC＝x 那么CE=4k-x 若要使AEF为直角三角形必须满足勾股定理则k^2+(4k-x)^2+(4k)^2+x^2=5k^2 化简得 x^2-4kx+14k^2=0 这个方程的det<0 无解所以AEF肯定不是直角三角形！

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