设f(x)是在定义(0,+∞)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)且f(2)=1,求使不等式f(x)+f(x-3)≤2成立的x的取值范围
请说明原因,谢谢
參考答案:f(x)+f(x-3)=f[x(x-3)]=f(x2-3x)
f(2)+f(2)=f(2*2)=f(4)=2
因为单调递增,所以
x2-3x<=4
所以
-1<=x<=4
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设f(x)是在定义(0,+∞)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)且f(2)=1,求使不等式f(x)+f(x-3)≤2成立的x的取值范围
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參考答案:f(x)+f(x-3)=f[x(x-3)]=f(x2-3x)
f(2)+f(2)=f(2*2)=f(4)=2
因为单调递增,所以
x2-3x<=4
所以
-1<=x<=4