设a=m2+n2,b=x2+y2,a,b为正常数，且a不等于b,求mx+ny的最大值。

直接利用均值不等式就可以求得:

因为mx<=(m^2+x^2)/2

ny<=(n^2+y^2)/2

同向不等式相加不等号的方向不变

所以mx+ny<=(m^2+x^2)/2+(n^2+y^2)/2=(x^2+y^2)/2+(m^2+n^2)/2=b/2+a/2

即最大值是：[a+b]/2

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