log8(小)9=a,换底Lg9/Lg8=a,2Lg3/3Lg2=a.......(1)
log3(小)5=b,....Lg5/Lg3=b...................(2)
(1)×(2):2Lg5/3Lg2=ab
Lg5/Lg2=(3/2)ab
Lg(10/2)/Lg2=(3/2)ab
(1-Lg2)/Lg2=(3/2)ab
1/Lg2-1=(3/2)ab
1/Lg2=1+(3/2)ab=(2+3ab)/2
∴Lg2=2/(2+3ab)
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log3(小)5=b,....Lg5/Lg3=b...................(2)
(1)×(2):2Lg5/3Lg2=ab
Lg5/Lg2=(3/2)ab
Lg(10/2)/Lg2=(3/2)ab
(1-Lg2)/Lg2=(3/2)ab
1/Lg2-1=(3/2)ab
1/Lg2=1+(3/2)ab=(2+3ab)/2
∴Lg2=2/(2+3ab)