已知函数Y=(mx+1)/(mx^2+2mx+3)的定义域为R,求m的取值范围
參考答案:函数Y=(mx+1)/(mx^2+2mx+3)的定义域为R
即满足无论x取何值,mx^2+2mx+3恒不为0-----(1)
讨论:m=0时满足
m≠0时,(1)<=> (2m)^2-4*3m<0 <=> 0<m<3
综上所述,
m的取值范围是[0,3)
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即满足无论x取何值,mx^2+2mx+3恒不为0-----(1)
讨论:m=0时满足
m≠0时,(1)<=> (2m)^2-4*3m<0 <=> 0<m<3
综上所述,
m的取值范围是[0,3)