在三角形ABC中,a.b.c.分别是角A.角B,角C的对边,若角C=90度,则(a+b)/c的取值范围是_______需要过程拜托啦!
參考答案:a=c*sinA,b=c*sinB=c*cosA,
所以(a+b)/c=sinA+cosA=(根号2)*sin(A+45度)
当A=45度时,最大,根号2;
当A接近0或者90度时最小,1
所以取值范围是(1,根号2]
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所以(a+b)/c=sinA+cosA=(根号2)*sin(A+45度)
当A=45度时,最大,根号2;
当A接近0或者90度时最小,1
所以取值范围是(1,根号2]