已知抛物线y=x^+px+q与X轴交于A,B两点,交Y轴负半轴于点C,角ACB=90度,且1/OA-1/OB=2/OC,求抛物线解析式
參考答案:三角形ABC符合勾股弦，即AB^2=AC^2+BC^2
而，AC^2=OA^2+OC^2，BC^2=OB^2+OC^2,AB=OB+OA
所以：
(OB+OA)^2=OA^2+OC^2+OB^2+OC^2
即2*OA*OB＝OC^2___【1】
把ABC三点代入方程y=x^2+px+q中，得到3个方程
0=OA^2-p*OA+q____【2】
0=OB^2+p*OB+q____【3】
-OC=q____________【4】
1/OA-1/OB=2/OC___【5】
以上共5个方程，5个未知数，解得p＝-2，q＝-2。
所以，抛物线方程为：y=x^2-2x-2
