一道数学题

长方形的周长为16厘米，它的两边x,y为整数，且满足x-y-x^2+2xy-y^2+2=0,求其面积

2(x+y)=16解得x+y=8

x-y-x^2+2xy-y^2+2=0

(x-y)-(x-y)^2+2=0

(x-y)^2-(x-y)-2=0

(x-y-2)(x-y+1)=0

(x-y-2)和(x-y+1)分别与x+y=8组成方程组,解得x=5,y=3另外一组不是整数解,所以不要

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