我说,你边画边想.
画凸五边形(把AE,ED画长点,便于作图),连接AD,过A做CD平行线,过D做AB平行线,两条平行线交于点F.因为∠EAD>∠ADC,所以AF在∠EAD内,同理,因为,∠EDA>∠DAB,所以DF在∠EDA内.所以点F在三角形ADE内部,或者说,三角形ADF在三角形ADE内部.由此不难得出,(如果不明白,请联系我,我再讲详细点.myyangt@163.com )
AE+ED>AF+FD.............1式.
此时延长AB和DC交于点G,显然AGDF是一个平行四边形,所以
AF+FD=AG+GD..............2式.
而AG+GD=AB+BG+DC+CG=AB+DC+(BG+CG)
在三角形BCG中可以得出BG+CG>BC
所以AG+GD=AB+BG+DC+CG>AB+DC+BC..........3式.
由1/2/3可以知道:
AE+ED>AB+BC+CD
如果不明白,请联系我,我再讲详细点.myyangt@163.com
