几何问题（二）

四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD中点，BN与CM交于P点，AN与DM交于Q点。求证S三角形BPC+S三角形

AQD=SMQNP

证明:分别过D,N,C向AB作垂线,垂足分别为E,F,G,则

因为N为CD中点,所以NF为四边形DEGC的中位线,

所以DE+CG=2NF

因为M为AB中点,所以S△DAM+S△CMB=S△NAB

所以S△DAM+S△CMB-S△QAM-S△PMB=S△NAB-S△QAM-S△PMB

所以S△BPC+S△AQD=S四边形MQNP

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