实数x,y满足x^2-3xy+y^2=2 求x^2+y^2的值域

我做到x^2+y^2 = (x-y)^2 + 2xy 即(x-y)^2 = 2 + xy可以得到其值必定大于2, 可答案说还小于4就不知道怎么算出来...

你这种算法会是所求范围变大，从而变得不精确，应该按这个方法来：把x^2-3xy+y^2=2变换成[（x-y)/根号2]^2+xy/2=1的形式，再令（x-y)/根号2=sina,根号下（xy/2）=cosa，再带入(x-y)^2 + 2xy 再算。以下就不写了，这样能求出

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