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12个一样的球,有一个与其他的不同,用一架没有法码的天平怎样分3次测出这个球

王朝知道·作者佚名  2010-01-10
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分類: 體育/運動 >> 籃球
 
參考答案:

准备工作:把12个求编号1-12,按序号分3组4/4/4

也就是 组一:1 2 3 4 组二:5 6 7 8 组三:9 10 11 12

第一步:组一和组二称,若平衡,则坏球在9 10 11 12中,再称两次很容易找出,从1-8中取一个做标准球,拿一个标准球和9号一组,10,11一组,称第二次,若平衡,则12是坏球,若不平衡,将10,11再称就知道问题,若10,11平衡,9号有问题

下面关键是组一和组二不平衡的情况,假设组一重(若组二重则取球相反即可)

第二步,也是最关键的:取编号1 2 5 放左边,去6 3 0 放右边(这里0代表好球,可从组三中任意取一个)

若平衡,则问题出在4 7 8,要么是4重了,要么是7 8 轻了,还有一次称的机会,把7 8称一下即可

若右边变重了,则要么是5轻了,要么是3重了,还有一次称的机会,简单

若还是左边重,则要么是1 2 重了,要么是6轻了,还有一次称的机会,称一下1 2即可

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