寻找一个特殊的数字，该数字具有以下特征：
1。这是一个4位数
2. 他的前两位组成的二位数与后两位组成的二位数之和的平方刚好等于这个四位数
请问这个数是什么？
參考答案:解：
设该四位数为100x+y.
(x+y)^2=100x+y
x=-(y-50)±(2500-99y)^(1/2)
2500-99y>=0
因为y是整数,所以y<=25.
因为x是整数,(2500-99y)^(1/2)是整数.
一个数的平方末位只能是0,1,4,5,6,9.
所以99y的末位只能是0,9,6,5,4,1.
所以y的末位只能是0,1,4,5,6,9.
所以y只能是0,1,4,5,6,9,10,14,15,16,19,20,21,24,25中的一个.
经测试,y=25或01.
所以x=20或30或98.
答:这个数是2025或3025或9801.
汗~~~这题是考毅力吧!
