1. Rectangle WXYZ fits snugly inside a 3-4-5 right angled triangleABC(with<BAC=90度), with W, X on BC, Y on CA, and Z on AB. What is themaximum possible area of WXYZ?
參考答案:翻译:矩形wxyz内接于3.4.5为三边的直角三角形。角bac=90度。w,x在bc上,y在ca上,z在ab上。求矩形wxyz的最大面积。
首先设矩形两边为a(a为xy的长度),b,得出两边ab的关系:a/(12/5)=(b/2)/(16/5);
所以面积为(4/3)*a*a
a最大为12/5,所以面积最大为4/3*(12/5)*(12/5)=192/75