紧急求教 !紧急!
在梯形ABCD中.AB边,DC边为两腰.AD边为上底.BC边为下底.E点,F点分别为AB边和DC边的中点,AE=BE,DF=CF.连结EF. 求证1:EF//AD//BC. 求证2:EF=1/2(AD+BC)也就是AD+BC的和的一半.
也就是和梯形的中位线有关,现在要证.没有图,麻烦各位了!我叙述的也比较清楚.真的很紧急,麻烦过程,解说得详细一点.谢谢! 一定要详细啊!
參考答案:证明:如图所示,连结AF并延长,交BC的延长线于G.
∵DF=FC. ∠AFD= ∠CFG.
∠D= ∠DCG.
∴ △ ADF≌ △ GCF
∴ AF=GF,AD=GC
又∵AE=EB
∴EF是△ABG的中位线.
∴EF 平行BG ,EF= BG(三角形的中位线定理 )
∵BG=BC+CG=BC+AD
∴EF= (BC+AD)
如果你连三角形的中位线都没有学过，就联系我吧。
