甲、乙两车沿平直公路从某地同时同向驶向同一目的地,甲车在前一半时间内以速度v1做匀速运动,后一半时间内以速度v2做匀速运动;乙车在前一半路程中以速度v2做匀速运动,后一半路程中以速度v1做匀速运动,则
(1)若v1>v2,哪辆车先到终点?
(2)若v1<v2,哪辆车先到终点?
请写出详细过程,谢谢
參考答案:解:设路程为s,甲用时t(甲),乙用时t(乙)。
t(甲)=2s/(v1+v2);
t(乙)=(s/v1+s/v2)/2;
由上式的对称关系,甲乙是否先到与v1,v2谁大谁小无关。
t(甲)-t(乙)=-s(v1^+v2^)/[2v1v2(v1+v2)]<0
所以甲先到终点。