用二元一次方程组解,写过程和原因.
1.某船顺流航行36千米用时3小时,逆流航行24千米用时3小时,求水流的速度和船在静水中的速度.
2.方程组 ax+by=2 x=3
｛ , 小强解的为｛ ,小明由于看错了c的值,而得到解
cx-7y=8 y=-2
x=-2
｛ ，试求原方程组中的a,b,c.
y=2
參考答案:题1
设水流速x,船速y,根据题目所述,列二元一次方程
3(x+y)=36 (1)
3(y-x)=24 (2)
解方程
(1)式加(2)式得6y=60
所以y=10
代入(1)式得 x=2
代x y入(2)式验算无误
所以答水流速度为2千米/小时,船静水速10千米/小时.
顺水而行水助船,所以x+y
逆水而行水阻船,所以y-x
如果是学校考试不用写为什么,一列老师就明白了
2.先把小强答案代入原方程组
得
3a-2b=2
3c+14=8
c=-2
再把小明答案代入原方程组1式
得
-2a+2b=2
将有a b的二元一次方程同列
3a-2b=2 (1)
2b-2a=2 (2)
(1)+(2) 得 a=4
再把a代入(1)得 b=5
所以
a=4
b=5
c=-2
