等差数列{an}的通项公式是an=-√2 n+20,则数列{an}的前n项和Sn一定有(最大、最小)值为?
參考答案:不知道n是否在根号里,思路如下
因为随着n增加,an减小,但只要an>0时,Sn就增加
反之,出现某个n使得an<0,则Sn就开始减小,所以有最大值
并且可以通过所有的an>0相加而得
an>0,解得n<15 即n=14
sn=a1+a2……a14=20*14-√2(1+14)*14/2=280-105-√2
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反之,出现某个n使得an<0,则Sn就开始减小,所以有最大值
并且可以通过所有的an>0相加而得
an>0,解得n<15 即n=14
sn=a1+a2……a14=20*14-√2(1+14)*14/2=280-105-√2