圆筒半径为R,在顶部有个入口A,在A的正下方h处有个入口B,在A处沿切线方向有一个光滑斜槽,一个小球恰能沿水平方向进入口A,沿光滑筒壁运动,要使小球A由出口B飞出筒外,则小球进入A时的速度V必须满足什么条件?怎么做?请给出解法.
參考答案:水平方向：没有摩擦力，小球水平方向只受圆筒筒壁支持力，因此做匀速圆周运动；
竖直方向：小球受到重力，没有竖直初速度，因此小球在竖直方向做自由落体运动；
要使小球恰好从B飞出，则小球在筒内必须运动完整的周数，如一周、二周、三周......，而在小球运动n周的时间内，竖直方向下落的距离恰好为h，则小球恰能从B飞出。
小球的运动是水平分速度改为匀速圆周运动的平抛运动
由h=gt^2/2
得t=√(2h/g)
要从B飞出，这个时间必须是水平匀速圆周运动的周期T的整数倍（设N倍），即t=NT
周期T=2πR/v
√(2h/g)=2πNR/v
所以v=√(2h/g)/(2πNR)，其中N=1，2，3......
