有100元钱 买了100只鸡
公鸡5元一只 母鸡3元一只 小鸡1元三只
求它们各多少???
參考答案:解：设：公鸡有x只,母鸡有y只,小鸡有(100-x-y)只
则:5x+3y+(1/3)(100-x-y)=100
15x+9y+100-x-y=300
14x+8y=200
7x+4y=100
这时，问题就变成了求7x+4y=100的非负正整数解。
4y=100-7x
y=(100-7x)/4
因为y是自然数，所以(100-7x)/4为自然数
又因为100能够整除4，所以7x必定能整除4
又因为7与4互质，所以x是4的倍数
所以x=4、8、12
若x＝4，则y=(100-4×7)÷4=18,(100-x-y)=78
若x＝8，则y=(100-8×7)÷4=11,(100-x-y)=81
若x＝12，则y=(100-12×7)÷4=4,(100-x-y)=84
所以有这样几种方案：
1、买公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只
2、买公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只
3、买公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只
