已知0小于X小于1,0小于Y小于1,0小于Z小于1,求证:X(1-Y)+Y(1-Z)+Z(1-X)小于1
參考答案:原式=x-xy+y-zy+z-zy
=(x+y+z)-(xy+zy+zx)
因为:0<x<1,0<y<1,0<z<1,
所以:xy<1,zy<1,zx<1,
所以: 原式小于1
笑话军事旅游美容女性百态母婴家电游戏互联网财经美女干货家饰健康探索资源娱乐学院 数码美食景区养生手机购车首饰美妆装修情感篇厨房科普动物植物编程百科知道汽车珠宝 健康评测品位娱乐居家情感星座服饰美体奢侈品美容达人亲子图库折扣生活美食花嫁风景 | 首页 |
已知0小于X小于1,0小于Y小于1,0小于Z小于1,求证:X(1-Y)+Y(1-Z)+Z(1-X)小于1
參考答案:原式=x-xy+y-zy+z-zy
=(x+y+z)-(xy+zy+zx)
因为:0<x<1,0<y<1,0<z<1,
所以:xy<1,zy<1,zx<1,
所以: 原式小于1