A为线段BC上一点,分别一AB、AC为边在BC同侧做等边三角形ABD等边三角形ACE,连接BE、CD,BE交AD于M点,CD交AE于N点,试说明∠EMN=∠EBC
參考答案:易证△BAN全等于△DAC,所以角DCB=角BEA
所以△MAE全等于△NAC,MA=NA,角MAN=60度
所以,△MAN等边,角NMA=60度=角DAB
所以MN、BC平行,所以∠EMN=∠EBC
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A为线段BC上一点,分别一AB、AC为边在BC同侧做等边三角形ABD等边三角形ACE,连接BE、CD,BE交AD于M点,CD交AE于N点,试说明∠EMN=∠EBC
參考答案:易证△BAN全等于△DAC,所以角DCB=角BEA
所以△MAE全等于△NAC,MA=NA,角MAN=60度
所以,△MAN等边,角NMA=60度=角DAB
所以MN、BC平行,所以∠EMN=∠EBC