过原点O的直线交椭圆X＾2／X ＋Y＾2＝1与AB两点，点A（1，1／2）求三角形ABC的最大面积

要详细的解答过程

A,B都已知道，则|AB|=5^1/2,l(AB):y=x/2

求椭圆上距离l最远的点C：(2cosM,sinM)

距离即高h=|Xc-Yc|/(1+1/4)^1/2=2|cosM-sinM|/5^(1/2)

<=2*8^(1/2)/5^(1/2)=4*10^(1/2)/5

M=-45du or 135du时，Smax=1/2*|AB|*h=8^(1/2)

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