已知三角形ABC中,角A=90度,BE CF是两条中线
求证:4(BE2+CF2)=5BC2
(2代表平方
參考答案:2AE=AC,2AF=AB,
4AE2=AC2,4AF2=AB2
4(BE2+CF2)=4BE2+4CF2
4BE2=4AB2+4AE2,4CF2=4AF2+4AC2
4BE2=4AB2+AC2,4CF2=4AC2+AB2
4(BE2+CF2)=4AB2+AC2+4AC2+AB2
4(BE2+CF2)=5AB2+5AC2
4(BE2+CF2)=5BC2
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已知三角形ABC中,角A=90度,BE CF是两条中线
求证:4(BE2+CF2)=5BC2
(2代表平方
參考答案:2AE=AC,2AF=AB,
4AE2=AC2,4AF2=AB2
4(BE2+CF2)=4BE2+4CF2
4BE2=4AB2+4AE2,4CF2=4AF2+4AC2
4BE2=4AB2+AC2,4CF2=4AC2+AB2
4(BE2+CF2)=4AB2+AC2+4AC2+AB2
4(BE2+CF2)=5AB2+5AC2
4(BE2+CF2)=5BC2