求圆的方程

求半径为根号13,与直线2x+3y-10=0相切于P(2,2)的圆的方程

解:可设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=13即圆心为O(a,b)

由题意可知PO的长为根号13,且PO的斜率为3/2

可得(a-2)^2+(b-2)^2=13

(b-2)/(a-2)=3/2

可解得a=4,b=5或a=0,b=-1

所以圆的方程为(x-4)^2+(y-5)^2=13

或x^2+(y+1)^2=13

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