求助初3数学题目

1,等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CG‖AB,BG分别交AD,AC于E,F,求证:BE:EG=EF:BE

连接EC.

因为等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D

所以BE=EC,角ABC=角ACB,角EBC=角ECB

所以角ABE=角ACE

因为AB平行于CG,

所以角BGC=角ABE=角ACE

又因为角FEC=角FEC

所以三角形BEC与三角形CEF相似

所以EC:EG=EF:EC

又因为BE=EC

所以BE:EG=EF:BE

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