初二数学

等边三角形ABC,边长为3.以其内心为旋转中心旋转180度,则重叠部分为一个正六边形吗?为什么?它的一边为等边三角形的三分之一吗?为什么??

是正六边形

下面我们来证明他的一边为等边三角形的三分之一

由于是内心旋转180度，所以，原来三角形的底边和旋转后的三角形的底边是平行的，所以平行边的角等（你画一下就看出来了），另外再找一条平行边仍然角等，那么就会证明出全等的三角形。

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