1.现有命题，若c＞b,且f(x)在两个区间[a ,b] [c,d]上都是增函数，则函数在集合[a,b]∪[c,d]上是增函数，若认为该命题为真，请给出证明，若该命题为假，请给原命题予以补充（不允许变更原命题的内容，不允许举例）使原命题成立，先写出补充条件，然后证明给出的新命题2.已知数列{An}的前n项和Sn=pn(p的n次方)＋q（p不等于0且p不等于1)求数列{An}成等比数列的充要条件
參考答案:1，命题为假。
补充条件为f（c）>f（b）
证明如下假设x1<x2且在集合[a,b]∪[c,d]上
（1）如果x1,x2都在[a,b]或则[c,d]里，则有条件f(x)在两个区间[a ,b] [c,d]上都是增函数可知，f(x2)>f(x1)
函数在集合[a,b]∪[c,d]上是增函数
（2）如果x2在[c,d]上，而x1在[a，b]上
则f(x2)>f(c)
f(x1)<f(b)
又因为f(c)>f(b)
所以f(x2)>f(x1)
所以函数在集合[a,b]∪[c,d]上是增函数
综上所述函数在集合[a,b]∪[c,d]上是增函数
2，通项a(n) = s(n) -s(n-1)
= p^n - p^(n-1)
=p^(n-1)(p-1)
只要a(n)/a(n-1)为常数就可以说明{An}是等比数列了
a(n)/a(n-1) = p^(n-1)(p-1)/( p^(n-2)*(p-1) )
= p
所以只要p是常数就可以了
所以充要条件是p是常数（感觉求出来有点怪怪的）
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