高一数学题

已知f(x)为R上的函数且满足f(x)+f(-x)=0时

当x>0时，f(x)=-x方-2x-3

求f(x)的解析式及值域

求f(x)的反函数

谢谢

根据题意,函数为奇函数

任取X<0,则-X>0代入方程

f(-X)=-(-X)方+2X-3=-f(X)

所以,当X小于0时的解析式为f(X)=X方-2X+3

则函数为分段函数f(X)=-X方-2X-3(X>0)

=X方-2X+3(X<0)

f(0)+f(0)=0则当X=0时X=0

解析式出来了反函数也就出来了

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