1.四边形ABCD是矩形,AB比AD的一半多2厘米,AD=10厘米,问△AOD的周长比△AOB的周长长多少
2.矩形两条对角线的夹角是120度,短边长为4cm.求矩形的对角线长.
3.矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,过顶点C做BD的平行线与AD的延长线相交于点E,试说明三角形ACE是等腰三角形
4.菱形的一边与两条对角线的夹角的差为18度,求菱形个内角的度数
5.一个四边形的两条对角线互相垂直但不平分,长度分别为20厘米和25厘米,试求这个四边行的面积
參考答案:1。四边形ABCD是矩形，AB比AD的一半多2厘米，AD=10厘米，问△AOD的周长比△AOB的周长长多少。这道题应该有图的，估计“O”为对角线AC和BD的交点。（当然如果不是这样的话没法做。）AD=10，AB=10÷2+2=7cmABCD为矩形，所以AO=BO=CO=DO。△AOD的周长与△AOB的周长差为AD-AB=3cm2。矩形两条对角线的夹角是120度，短边长为4cm。求矩形的对角线长。 对角线夹角为120°，对角线夹角的锐角角度为60°一个角是60°，这个角的两个临边长度相等，可知此三角形为正三角形（等边三角形）。三角形的三个边均为4cm，对角线长为2×4=8cm3。矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，过顶点C做BD的平行线与AD的延长线相交于点E，试说明三角形ACE是等腰三角形。∵矩形ABCD∴AB=DC，AB‖CD，∠ABD=∠DCA∵CE‖BD∴∠ABD=∠DCE此外，∠ADC=∠EDC=90°∠ABD=∠DCE，CD=CD，∠ADC=∠EDC△ACD≌△ECD（没记错的话应该是“角边角”）∴AC=CE∴△ACE为等腰三角形。4。菱形的一边与两条对角线的夹角的差为18度，求菱形个内角的度数。菱形对角线相互垂直，设某边与对角线夹角为x，另一个角为180-90-x。x-(180-90-x)=18x=54°180-90-x=36°另：菱形对角线为角平分线。菱形内角分别为54×2=108°和36×2=72°5。一个四边形的两条对角线互相垂直但不平分，长度分别为20厘米和25厘米，试求这个四边行的面积。这里没法画图，画图能看出来，这个四边形由四个直角三角形组成，直角边即这两条对角线。每个三角形的面积均为两直角边之积的一半，设这四个边分别为abcd，则有a+c=20，b+d=25S=ab/2+bc/2+cd/2+da/2=(ab+bc+cd+da)/2=[a(b+d)+c(b+d)]/2=(a+c)(b+d)/2S=20×25/2=250cm^2
