若直线L与直线3x-y-4=0的夹角的平分线是x+y=0,则L的方程是 ( )

A y=3分1x-4B x=3分1y +3分4C y=3分1x-3分4D y=3分1x+3分4

3x-y-4=0

即y=3x-4

x+y=0

即x=-y

因为直线L与直线3x-y-4=0的夹角的平分线是x+y=0

则y=3x-4与L关于x=-y对称

我们在y=3x-4上任意找两个点，比如（0，-4）和（1，-1）

因为关于x=-y对称

即L过（0，-4）的对应点（4，0），（1，-1）的对应点（1，-1）

所以L是Y=1/3x+4/3

选择D

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