三角形的问题......

已知凸边形ABCD,设S表示它的面积,证明:S≤1/2(AB*CD+BC*DA)PS:这道题目本来就没有图形的~~~~~

分析:因为三角形面积不大于其任意两边之积的一半,观察右式即想到,若能把AB,AD(或BC,CD)调换位置,则结论已成立.

解:以BD中垂线为轴作△BCD的对称图形

BC1D,则(AB·CD+BC·AD)/2=(AB·BC1+AD·DC1)/2

≥,

结论成立.

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